- 试题详情及答案解析
- 若m是一个给定的正整数，如果两个整数a、b用m除所得的余数相同，则称a与b对m校同余，记作a≡b[mod（m）]，例如7≡16[mod（3）]，若22014≡r[mod（7）]，则r可能为 ．
- 答案：9
- 试题分析：利用二项式定理可得（7+1）671=7M+1（M为正整数），即22014=7N+2，再利用同余的意义即可得出．
解：22014=（23）671×2=（7+1）671×2，
由二项式定理可得（7+1）671=7M+1（M为正整数），∴22014=7N+2，
因此r可取9．
故答案为：9．
点评：本题查克拉二项式定理的应用、同余的意义，属于基础题．