- 试题详情及答案解析
- 已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上， AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．
- 答案：证明见解析.
- 试题分析：根据平行线的性质得到∠A=∠FBD，由AB=CD可得到AC=BD，然后根据三角形全等的判定方法可证出△AEC≌△BFD，再根据全等的性质即可得到结论．
试题解析：∵AE∥BF，
∴∠A=∠FBD，
又∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC．
即AC=BD，
在△AEC和△BFD中
，
∴△AEC≌△BFD（SAS），
∴EC=FD．
考点：全等三角形的判定与性质．