- 试题详情及答案解析
- 已知抛物线抛物线y n=-（x-an）2+an（n为正整数，且0<a1<a2<…<an）与x轴的交点为An-1（bn-1,0）和An（bn，0），当n=1时，第1条抛物线y1=-（x-a1）2+a1与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推．
（1）求a1,b1的值及抛物线y2的解析式；
（2）抛物线y3的顶点坐标为（ ， ）；
依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（ ， ）;
所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是 ；
（3）探究下列结论：
若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A0A1的值，并求出An-1An；- 答案：（1）a1=1，b1=2，y2=-（x-4）2+4．（2）y3的顶点坐标为（9，9）．yn的顶点坐标为（n2，n2）．y=x．（3）A0A1=2．An-1An=2n．