- 试题详情及答案解析
- 为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
（1）补充完成下面的成绩统计分析表:
组别
| 平均分
| 中位数
| 方差
| 合格率
| 优秀率
|
甲组
| 6.7
|
| 3.41
| 90%
| 20%
|
乙组
|
| 7.5
| 1.69
| 80%
| 10%
|
（2）小明同学说:“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游偏上!”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组同学观点的理由．- 答案：（1）6；7.1；（2）甲；（3）乙.
- 试题分析：（1）将甲组成绩按照从小到大的顺序排列，找出第5、6个成绩，求出平均数即为甲组的中位数；找出乙组成绩，求出乙组的平均分，填表即可；
（2）观察表格，成绩为7分处于中游略偏上，应为甲组的学生；
（3）乙组的平均分高于甲组，中位数高于甲组，方差小于甲组，所以乙组成绩好于甲组．
试题解析：（1）甲组的成绩为：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，甲组中位数为6，乙组成绩为5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分为
（5+5+6+7+7+8+8+8+8+9）=7.1（分），
填表如下：
组别
| 平均分
| 中位数
| 方差
| 合格率
| 优秀率
|
甲组
| 6.7
| 6
| 3.41
| 90%
| 20%
|
乙组
| 7.1
| 7.5
| 1.69
| 80%
| 10%
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（2）观察上表可知，小明是甲组的学生；
（3）①乙组同学平均分高于甲组；②乙组同学的方差小，比甲组稳定,而且集中在中上游，所以支持乙能同学的观点．
考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.方差．