- 试题详情及答案解析
- 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角θ＝30°，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球(视作质点)，小球以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动，则
(1)当v1＝
时，绳对小球的拉力多大？
(2)当v2＝
时，绳对小球的拉力多大？- 答案：（1）1.03mg；（2）2mg；
- 试题分析：如图(甲)所示，小球在锥面上运动，锥面对小球恰好无压力时，重力mg和绳的拉力FT提供向心力，根据牛顿第二定律得mgtan30°＝
解得v0＝
(1)因v1<v0，所以此时小球与锥面接触并产生弹力FN，受力情况如图(乙)所示，则
FTsin30°－FNcos30°＝
FTcos30°＋FNsin30°＝mg
联立解得FT＝1.03mg。
(2)因v2>v0，所以此时小球与锥面脱离，设绳与轴线的夹角为α，小球受力如图(丙)所示，则
FTsinα＝
FTcosα＝mg 联立解得FT＝2mg
考点：向心力、牛顿第二定律