- 试题详情及答案解析
- 因式分解：
（1）4a2b2﹣（a2+b2）2；
（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4．
（3）分解因式：（x﹣y）2﹣4（x﹣y﹣1）
（4）a2﹣4ax+4a；
（5）（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9．- 答案：解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2
=（2ab）2﹣（a2+b2）2
=（2ab+a2+b2）（2ab﹣a2﹣b2）
=﹣（a+b）2（a﹣b）2；
（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4
=[（a+x）2+（a﹣x）2][（a+x）2﹣（a﹣x）2]，
=（a2+x2+2ax+a2+x2﹣2ax）（a2+x2+2ax﹣a2﹣x2+2ax），
=2（a2+x2）×4ax，
=8ax（a2+x2）．
（3） （x﹣y）2﹣4（x﹣y）+4=（x﹣y﹣2）2．
（4） a2﹣4ax+4a=a（a﹣4x+4）；
（5）（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9=（x2﹣1﹣3）2=（x+2）2（x﹣2）2． - 试题分析：（1）利用平方差公式和完全平方公式进行分解；（2）利用利用平方差公式分解；（3）将原式整理变形，再利用完全平方公式分解；（4）利用提公因式法分解；（5）利用完全平方公式分解．
考点：提公因式法分解因式；公式法分解因式．
点评：此题主要考查了提公因式法、公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键，注意分解要彻底．