- 试题详情及答案解析
- （本题满分10分）如图，在直角坐标系xOy中，直线
与双曲线
相交于
A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△BOC的面积是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线AC的解析式；
（3）结合图象直接写出当
时，
的取值范围．- 答案：（1）m＝－2，n＝－2；（2）直线AC的解析式为y＝－x＋1；当
或
时，
．- （1）∵直线y＝mx与双曲线y＝
相交于A（﹣1，a）、B两点，∴B点横坐标为1，即C（1，0），∵△AOC的面积为1，∴A（﹣1，2），将A（﹣1，2）代入y＝mx，y＝可得m＝－2，n＝－2；
（2）设直线AC的解析式为y＝kx＋b，∵y＝kx＋b经过点A（－1，2）、C（1，0）∴
，解得k＝－1，b＝1，∴直线AC的解析式为y＝－x＋1；
（3）观察图像可知当或时，．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：反比例函数的图象与性质，待定系数法确定函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．