- 试题详情及答案解析
- 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= .
- 答案：5
- 试题解析：解：如下图所示，过点P作PC⊥MN，
∵PM＝PN，
∴MC＝NC＝1，
∵∠AOB＝60°，
∴∠OPC＝30°，
∴OC＝
OP，
∵OP＝12，
∴OC＝6，
∴OM＝0C－CM＝5.
考点：直角三角形的性质、等腰三角形的性质
点评：本题主要考查了直角三角形的性质与等腰三角形的性质.直角三角形中30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半；等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线三线合一.