- 试题详情及答案解析
- 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（2，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是 ．
- 答案：（0，2）
- 试题解析：解：如下图所示，
作点A关于y轴的对称点A′，
因为点A的坐标是（1，3），
点A′的坐标是（－1，3），
连接A′B交y轴于C点，
此时△ABC的周长最小，
设直线A′B的解析式是y＝kx＋b，
把点A′（－1，3）和点C（2，0）的坐标代入解析式，
可得：
，
解方程组可得：
，
所以直线A′B的解析式是y＝－x＋2，
当x＝0时，y＝2，
所以当点C的坐标是（0，2）时，△ABC的周长最小.
考点：轴对称的性质、线段的性质
点评：本题主要考查了线段的性质.两点之间线段最短.解决本题的关键是利用轴对称的性质作出点A关于y轴的对称点，利用轴对称的性质找出点C.