- 试题详情及答案解析
- 如图，正方形
的顶点
、
在反比例函数
的图象上，顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上，再在其右侧作正方形
，顶点
在反比例函数的图象上，顶点
在轴的正半轴上，则点的坐标为 ．
- 答案：（
+1，﹣1）- 作P1C⊥y轴于C，P2D⊥x轴于D，P3E⊥x轴于E，P3F⊥P2D于F，如图，设P1（a，
），则CP1=a，OC=，∵四边形A1B1P1P2为正方形，∴Rt△P1B1C≌Rt△B1A1O≌Rt△A1P2D，∴OB1=P1C=A1D=a，∴OA1=B1C=P2D=﹣a，∴OD=a+﹣a=，∴P2的坐标为（，﹣a），把P2的坐标代入
（x＞0），得到（﹣a）•=2，解得a=﹣1（舍）或a=1，∴P2（2，1），设P3的坐标为（b，
），又∵四边形P2P3A2B2为正方形，∴Rt△P2P3F≌Rt△A2P3E，
∴P3E=P3F=DE，∴OE=OD+DE=2+，∴2+=b，解得b=1﹣（舍），b=1+，∴=
=﹣1，∴点P3的坐标为 （+1，﹣1）．
考点：反比例函数综合题．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点为横纵坐标之积为定值；也考查了正方形的性质和三角形全等的判定与性质以及解分式方程的方法．