- 试题详情及答案解析
- 已知下列四个命题：①函数
满足：对任意
都有
；②函数
不都是奇函数；③若函数
满足
，且
，则
；④设
、
是关于
的方程
的两根，则
，其中正确命题的序号是 。- 答案：①，③，④
- 试题分析：①指的是函数图像的凹凸性，即比较平均值对应的函数值和函数值的平均值的大小，很容易得出是正确的，②中两个函数都是奇函数，所以是不正确的，③中的条件在于自变量差2，函数值异号，故是正确的，④中指的是函数的性质以及对数的运算法则，正确，故选①，③，④.
考点：函数的图像，函数的奇偶性的判断，函数的周期性，对数函数的图像变换.