- 试题详情及答案解析
- 如图，在长方形ABCD中，AB=
，BC=1，E为线段DC上一动点，现将
AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为 ． 
- 答案：
- 试题分析：由题可知，根据△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，可知D′K⊥AE，所以K的轨迹是以AD′为直径的一段圆弧D′K，求出圆心角∠D′OK，即可求得K所形成轨迹的长度.
D′K⊥AE，所以K的轨迹是以AD′为直径的一段圆弧D′K，设AD′的中点为O，,∵长方形ABCD′中，AB= ，BC=1，∴∠D′AC=60°∴∠D′OK=120°= 
,∴K所形成轨迹的长度为×
=；
考点：点到直线，点到平面的距离