- 试题详情及答案解析
- （本题满分14分）如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE 的中点,G是AE,DF的交点.
（1）求证:GH∥平面CDE；
（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.- 答案：见解析
- 试题分析：（1）先利用三角形中位线知识证
，再利用ABCD为平行四边形证
进而证明
平面
；（2）由
得
，再证明
即可.
试题解析：（1）
是
的交点，∴是
中点，又
是
的中点，
∴
中，，
∵ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD ∴
，
又∵
∴平面
（2）
， 所以，
又因为四边形
为正方形，
，
，
，
，
.
考点：1.直线、平面平行的判定和性质；2. 直线、平面垂直的判定和性质.