- 试题详情及答案解析
- 下列说法:
①函数
的单调增区间是
；
②设
是
上的任意函数，则
是偶函数，
是奇函数；
③ 已知
，
，若
，则实数
取值集合是
；
④ 函数
对于定义域内任意
，当
时，恒有
；
⑤已知
是定义在上的函数，则存在区间I，满足
，使得对于
上任意，当时，恒有
.
其中正确的是__________.（只填写相应的序号）- 答案：②④
- 试题分析：①函数
的单调增区间应是
，故不正确；②设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数，此结论正确；③ 已知，，若，则
，所以
或
或
，从而实数取值集合应是
，故此结论不正确；④ 函数
，对照该函数的图象知它为上的减函数，所以函数对于定义域内任意，当时，恒有，此结论正确；⑤因为是定义在上的函数，它的图象是下凹的，因此，当时，恒有
，故⑤错误.综上正确的是②④.
考点：函数、方程的综合应用.