- 试题详情及答案解析
- （本小题满分15分）如图，在四棱柱
中，已知平面
，
且
．
（1）求证：
;
（2）在棱BC上取一点E，使得
∥平面
，求
的值．- 答案：（1）详证见解析；（2）点E为BC中点，即
.- 试题分析：（1）利用面面垂直的性质，证明BD⊥平面
，可得；
（2）点E为BC中点，即，再证明
，利用线面平行的判定，可得AE∥平面
.
试题解析：证明：（1）在四边形ABCD中，因为BA=BC,DA=DC，所以
．
平面，且
所以．E
(2)点E为BC中点，即,
下面给予证明：在三角形ABC中，因为AB=AC，却E为BC中点，所以
,
又在四边形ABCD中，AB=BC=CA=
,DA=DC=1，所以
,
所以
，即平面ABCD中有， ．
因为
,所以
.
考点：（1）面面垂直的性质；（2）线面平行的判定.