- 试题详情及答案解析
- 本小题满分12分)银川市有甲，乙两家室内羽毛球馆，两家设备和服务都相当，但收费方式不同.甲羽毛球馆每小时50元；乙羽毛球馆按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）900元，超过30小时的部分每小时20元.肖老师为了锻炼身体，准备下个月从这两家羽毛球馆中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.设甲羽毛球馆健身
小时的收费为
元，乙羽毛球馆健身小时的收费为
元.
（Ⅰ）当
时，分别写出函数和的表达式；
（Ⅱ）请问肖老师选择哪家羽毛球馆健身比较合算？为什么？- 答案：（Ⅰ）
，
，
；（Ⅱ）当
时，选甲家比较合算；当
时，两家一样合算；当
时，选乙家比较合算.- 试题分析：（Ⅰ）
的表达式易求得，对于的表达式需对分情况讨论，建立一个分段形式的表达式，分类的标准是
和
；（Ⅱ）对函数值作比较，以收费低的作为选择的标准，结论依据锻炼的时间不同而不同.
试题解析：（Ⅰ），， 3分
； 6分
（Ⅱ）当
时，， 7分
即当时，
； 8分
当时，
； 9分
当
时，
；
当时，； 10分
∴当时，选甲家比较合算；当时，两家一样合算；
当时，选乙家比较合算. 12分
考点：函数的实际应用.