- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）在数列
、
中，的前
项和为
，点
、
分别在函数
及函数
的图象上．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列
的前项和
．- 答案：（1）
，
；（2）
；- 试题分析：（1）将点
的坐标代入，即可得到，将点的坐标代入，得到
，通过此式求通项公式常用的方法是，设出
，两式相减，即可得到；（2）由（1）知，
是等差数列，
是等比数列，对于
，这类数列求和，最简单的方法是错位相减法，先将数列乘以公比得到数列，用减去，即可得到数列和
；
试题解析：（Ⅰ）由题可知，将代入到函数中，得到
，通过指对互化可知， 2分 ，，两式相减求得 6分
（Ⅱ）
①
② ８分
①
②得：
∴ 12分
考点：错位相减法求数列和