- 试题详情及答案解析
- （本小题16分）四棱锥
中，底面
是边长为8的菱形，
，若
，平面
⊥平面.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求证：
⊥
.- 答案：（1）
；（2）见解析- 试题分析：（1）因为
，面
,过
作
于
，所以
，则四棱锥的体积等于
,（2）连接
，因为
为正三角形，且是
的中点，所以
，由，可以证明
.
试题解析：（1）过作于
∵面 ,
∴ 4分
又
∴为的中点且
=
6分
∵，
∴菱形
的面积
= 8分
∴
= 10分
（2）证明：连接 
∵
，
∴
12分
又
∴
16分
考点：1.直线、平面平行的判定和性质；2. 直线、平面垂直的判定和性质.