- 试题详情及答案解析
- 如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M．下列结论：
①BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD．
正确的有（ ）个．
A.4 B.3 C.2 D.1- 答案：B
- 试题分析：根据题意得：AD=BD，则∠ABD=∠A=36°，∵AB=AC，则∠ABC=∠C=72°，则∠DBC=36°，∴BD为∠ABC的平分线；∵∠DBC=36°，∠C=72°，则∠BDC=72°，则△BCD是等腰三角形；∵∠DBC=∠A=36°，∠C=∠C，则△ABC∽△BCD.
考点：中垂线的性质、三角形相似的判定.