- 试题详情及答案解析
- 小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为40m，50m，第三边上的高为30m，请你帮小强计算这块菜地的面积（结果保留根号）．
- 答案：（600±150
）
- 试题分析：本题需要分两种情况求出第三边的长度，然后计算面积.
试题解析：分两种情况：
（1）如图（1）
当∠ACB为钝角时，∵BD是高， ∴∠D=90°．
在Rt△BCD中，BC=40，BD=30 ∴CD=
在Rt△ABD中，AB=50， ∴AD=
=40
∴AC=AD－CD=40－10 ∴S=（40－10）×30÷2=（600－150）
（2）如图（2）
当∠ACB为锐角时，∵BD是高， ∴∠ADB=∠BDC=90°，
在Rt△BCD中，BC=40，BD=30 ∴CD=
在Rt△ABD中，AB=50， ∴AD==40
∴AC=AD+CD=40+10 ∴S=（40+10）×30÷2=（600+150）
综上所述：S= （600±150）
考点：分类讨论思想、勾股定理、二次根式的计算.