- 试题详情及答案解析
- （10分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．
- 答案：（4+
）米- 试题分析：缩小过点A作AH⊥CD，根据∠CAH的正切值求出CH，从而得到CD的长度，然后根据∠CED的正弦值求出CE的长度.
试题解析：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，
∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，
在Rt△ACH中，tan∠CAH=
， ∴CH=AH•tan∠CAH，
∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×
（米），
∵DH=1.5，∴CD=2
+1.5，
在Rt△CDE中， ∵∠CED=60°，sin∠CED=
，
∴CE=
=（4+
）（米），
答：拉线CE的长为（4+）米．
考点：三角函数的应用