- 试题详情及答案解析
- 如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：四边形GEHF是平行四边形．
- 答案：见解析
- 试题分析：根据ABCD为平行四边形得到AB=CD，AB∥CD，根据AG=CH得到BG=DH，从而说明△BEG≌△DFH，所以GE=HF，∠BEG=∠DFH，所以GE∥HF，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形进行判定.
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD，AB∥CD∴∠GBE＝∠HDF 又∵AG＝CH ∴BG＝DH
又∵BE＝DF ∴△GBE≌△HDF
∴GE＝HF， ∠GEB＝∠HFD ∴∠GEF＝∠HFE ∴GE∥HF
∴四边形GEHF是平行四边形．
考点：平行四边形的判定