- 试题详情及答案解析
- （6分）已知二次函数y=
+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；
（3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？- 答案：（1）y=
－2x－3 （2）（3,0） （3）－1＜x＜3- 试题分析：（1）利用待定系数法进行求解；（2）令y=0求出x的值；（3）根据图形可得当y＜0时，x的值为两个交点之间.
试题解析：（1）由二次函数y=+bx+c的图象经过（－1，0）和（0，－3）两点，
得
解得
∴抛物线的解析式为y=－2x－3
（2）令y=0，得－2x－3=0. 解方程，得
=3，
=－1.
∴此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标为（3，0）.
（3）根据图象可得：当－1＜x＜3时，y＜0.
考点：待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象的应用.