- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入
（单位:千元）的数据如下表:
年份
| 2007
| 2008
| 2009
| 2010
| 2011
| 2012
| 2013
|
年份代号
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
|
人均纯收入
| 2.9
| 3.3
| 3.6
| 4.4
| 4.8
| 5.2
| 5.9
|
（Ⅰ）求关于的线性回归方程;（已知b=0.5）
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.- 答案：（Ⅰ）
;（Ⅱ）6.8. - 试题分析：（Ⅰ）根据所给的数据，利用最小二乘法可得横标和纵标的平均数，横标和纵标的积的和，与横标的平方和，代入公式求出b的值，再求出a的值，写出线性回归方程．
（Ⅱ）根据上一问做出的线性回归方程，代入所给的t的值，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入，这是一个估计值．
试题解析：（Ⅰ）由所给数据计算得
,
,
,
.
,
,
所求回归方程为.
（Ⅱ）由（1）知,
,故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加0.5千元.
将2015年的年份代号
代入（1）中的回归方程,得 
,
故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元.
考点：回归分析的初步应用．