- 试题详情及答案解析
- (本小题文科14分,理科12分)已知方程的曲线是圆C
(1)求的取值范围;
(2)当时,求圆C截直线所得弦长;
(3) 若圆C与直线相交于 两点,且以为直径的圆过坐标原点O,
求的值.- 答案:(1) 或;(2);(3)
- 试题分析:直线与圆的位置关系;一元二次方程的根的分布与系数的关系;点到直线的距离公式;二元二次方程表示圆的条件.
试题解析:(1)
>0
(2)设
圆心到直线的距离为
圆C截直线所得弦长为
(3)以为直径的圆过坐标原点O, 即
设则
由 整理得
经检验,此时
考点:直线与圆的位置关系;一元二次方程的根的分布与系数的关系;点到直线的距离公式;二元二次方程表示圆的条件.