- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以
表示. 
（Ⅰ）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;
（Ⅱ）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率- 答案：（Ⅰ）
;（Ⅱ）
- 试题分析：（Ⅰ）直接由甲、乙两个小组的数学平均成绩相等列式求解a的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得的结果可得，当a=2，…，9时，乙组平均成绩超过甲组平均成绩，然后由古典概率模型概率计算公式求概率；
试题解析：（Ⅰ）依题意,得
,
解得 ;
（Ⅱ）设“乙组平均成绩超过甲组平均成绩”为事件
,
依题意
,共有10种可能
由（Ⅰ）可知,当时甲、乙两个小组的数学平均成绩相同,
所以当
时,乙组平均成绩超过甲组平均成绩,共有8种可能
所以乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率
考点：古典概型及其概率计算公式；茎叶图；等可能事件的概率．