- 试题详情及答案解析
- 如图，△ABC中，AB=AC，AD平分
，则下列结论中：①AD⊥BC；②AD=BC；③
；④BD=CD。正确的有（ ）
A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④- 答案：D
- 试题分析：①∵△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵AD平分∠CAB，
∴AD⊥BC，故本小题正确；
②∵△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C，
∵∠B与∠BAC的大小不能确定
∴AD与BC的长度无法比较，故本小题错误．
③∵△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C，故本小题正确；
④∵△ABC中，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵AD平分∠CAB，
∴BD=CD，故本小题正确．
故选D．
考点：等腰三角形的性质