- 试题详情及答案解析
- 在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式
； 
（1）如图②可以解释恒等式
= ．
（2）如图③是由4个长为
，宽为
的长方形纸片围成的正方形，
①用面积关系写出一个代数恒等式： ．
②若长方形纸片的面积为3，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a．b都是正数，结果可保留根号）- 答案：（1）
；
（2）①
或
或
；②
．- 试题分析：（1）根据图形面积可以得出公式；（2）①根据面积关系可以得出公式
或或；
②再利用长方形纸片的面积为3，长比宽长3，得出a，b关系求出即可．
试题解析：（1）；
（2）①或或；
②由①得：，
依题意得
，
，
，
因为
．
都是正数，所以
，所以
，长方形周长为：
．
考点：1．完全平方公式的几何背景；2．完全平方式．