如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，且 ∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度数=

试题详情及答案解析: 如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，且 ∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度数=_______________; 答案：40°; 试题分析：先先由∠OBC=∠OCA得到∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB，从而求出
∠ACB=∠BCO+∠OBC=180°-∠BOC=70°，又因AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，因此根据三角形的内角和定理即可求出∠A=180°-2×70°=40°．
考点：三角形的内角和，等腰三角形的性质