- 试题详情及答案解析
- （8分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm，且张、李二村庄相距ckm。水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置。
- 答案：见解析
- 试题分析：（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短.
试题解析：如右图,作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，根据线段的垂直平分线的性质知PA+PB的长度之和最短，即所铺设水管最短.
考点：最短路线问题，线段的垂直平分线