- 试题详情及答案解析
- 如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4- 答案：A．
- 试题分析：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，
∴∠AEH=∠ADB=90°；
∵∠EAH+∠AHE=90°，∠DHC+∠BCH=90°，∠EHA=∠DHC（对顶角相等），
∴∠EAH=∠DCH（等量代换）；
在△BCE和△HAE中，
∵∠BEC=∠HEA，∠BCE=∠HAE，BE=HE=3，
∴△AEH≌△CEB（AAS）；
∴AE=CE；
∵EH=EB=3，AE=4，
∴CH=CE﹣EH=AE﹣EH=4﹣3=1．
故选A．
考点：1．直角三角形全等的判定；2．全等三角形的性质．