- 试题详情及答案解析
- 已知曲线C的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴, 建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是:
（
是参数）.
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点,且
,试求实数m值.- 答案：（1）
；
；（2）
；- 试题分析：（1）极坐标方程与直角坐标方程互化，常用的方法是将等式两边同时乘以
，根据
，
，进行互化。参数方程化为普通方程要将参数化掉。（2）求解m的值，通过弦长公式
来求t，这就需要我们构造一个含有t的方程，将直线的参数方程代入到曲线方程中，整理一个关于t的一元二次方程，运用韦达定理，求解结果。
试题解析：（Ⅰ）
曲线C的直角坐标方程为:
3分
直线
的普通坐标方程为
6分
（Ⅱ）把
（
是参数）代入方程, 得
, 8分 设A、B两点对应的参数分别为
，
. 10分
或
12分
考点：直线与圆锥曲线的关系