- 试题详情及答案解析
- （2014•抚州模拟）下列四个命题中
①设有一个回归方程y=2﹣3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②命题P：“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0“的否定￢P：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（﹣l＜X＜0）=
﹣p；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
其中正确的命题的个数有（ ）
附：本题可以参考独立性检验临界值表
P（K2≥k）
| 0.5
| 0.40
| 0.25
| 0.15
| 0.10
| 0.05
| 0.025
| 0.010
| 0.005
| 0.001
|
k
| 0.455
| 0.708
| 1.323
| 2.072
| 2.706
| 3.841
| 5.024
| 6.535
| 7.879
| 10．828
|
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个- 答案：C
- 试题分析：对选项逐个进行判断，即可得出结论．
解：①设有一个回归方程y=2﹣3x，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，故①不正确；
②命题P：“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0“的否定￢P：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”，正确；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），则对称轴为x=0，∵P（X＞1）=p，∴P（﹣l＜X＜0）=﹣p，正确；
④在一个2×2列联表中，由计算得K2=6.679＞6.535，∴有99%的把握确认这两个变量间有关系，正确．
故选：C．
点评：本题考查回归方程、命题的否定，考查正态分布、独立性检验知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．