- 试题详情及答案解析
- 某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与年产量x的关系为R=R（x）=
，则总利润最大时，每年生产的产品数量是 ．- 答案：300．
- 试题分析：先根据题意得出总成本函数，从而写出总利润函数，它是一个分段函数，下面求其导数P′（x），令P′（x）=0，从而得出P的最大值即可．
解析：由题意，总成本为C=20000+100x．
∴总利润为：P=R﹣C=
，
P′=
．
令P′=0，即可得到正确答案，即x=300．
故答案：300．
点评：本小题主要考查根据实际问题建立数学模型，以及运用函数、导数的知识解决实际问题的能力．