- 试题详情及答案解析
- 某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出（200﹣x）件，当每件商品的定价为 元时，利润最大．
- 答案：115．
- 试题分析：本题是营销问题，基本等量关系：利润=每件利润×销售量，每件利润=每件售价﹣每件进价．再根据所列二次函数求最大值．
解：利润为S（x）=（x﹣30）（200﹣x）
=﹣x2+230x﹣6000，S′（x）=﹣2x+230，
由S′（x）=0得x=115，这时利润达到最大．
故答案为：115．
点评：本题考查了把实际问题转化为二次函数，再利用二次函数的性质进行实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．