- 试题详情及答案解析
- 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高为 ．
- 答案：
cm．- 试题分析：设出圆锥的高，求出底面半径，推出体积的表达式，利用导数求出体积的最大值时的高即可．
解析：设圆锥的高为h cm，
∴V圆锥=
π（400﹣h2）×h，
∴V′（h）=π（400﹣3h2）．令V′（h）=0，
得h2=
，∴h=（cm）
当0＜h＜时，V′＞0；
当＜h＜20时，V′＜0，
∴当h=时，V取最大值．
故答案为： cm．
点评：本题考查旋转体问题，以及利用导数求函数的最值问题，考查计算能力，是中档题．