- 试题详情及答案解析
- 设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为 ．
- 答案：
- 试题分析：设底边边长为a，高为h，利用体积公式V=Sh得出h，再根据表面积公式得S=
，最后利用导函数即得底面边长．
解：设底边边长为a，高为h，
则V=Sh=
a2×h，
∴h=
=
，
则表面积为
=，
则
，
令
可得
，
即a=．
故答案为．
点评：本小题主要考查棱柱、棱锥、棱台、棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查转化思想．属于基础题．