- 试题详情及答案解析
- 某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站 千米处．
- 答案：5
- 试题分析：由题意先解出土地占用费与运费关于车站距离的函数，将费用之和关于车站距离的函数关系式建立起来，再用基本不等式求解．
解：设仓库建在离车站d千米处，
由已知y1=2=
，得k1=20，∴y1=
，
y2=8=k2•10，得k2=
，
∴y2=d，
∴y1+y2=+
≥2
=8．
当且仅当=，即d=5时，费用之和最小．
故应填5．
点评：本题考查选定系数法求解析式，此法的特点是相关函数的解析式的形式已知．求最值时用到了基本不等式求最值．