- 试题详情及答案解析
- 直线l1：ax+2y+3a=0的方向向量恰为l2：3x+（a﹣5）y﹣2=0的一个法向量，则实数a的值为 ．
- 答案：2．
- 试题分析：直线l1：ax+2y+3a=0的方向向量为（2，﹣a）；l2：3x+（a﹣5）y﹣2=0的一个法向量为（3，a﹣5），因此存在实数λ使得（3，a﹣5）=λ（2，﹣a），解出即可．
解：直线l1：ax+2y+3a=0的方向向量为（2，﹣a）；
l2：3x+（a﹣5）y﹣2=0的一个法向量为（3，a﹣5），
∴存在实数λ使得（3，a﹣5）=λ（2，﹣a），
∴
，
解得a=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了直线的方向向量、法向量，考查了计算能力，属于基础题．