- 试题详情及答案解析
- （2012•北京模拟）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）
A．AC B．BD C．A1D D．A1A - 答案：B
- 试题分析：建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，求出向量
的坐标，以及
、
、
的坐标，可以发现 
•=0，因此，⊥，即CE⊥BD．
解：以A为原点，AB、AD、AA1所在直线分别为x，y，z轴建空间直角坐标系，设正方体棱长为1，
则A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），
D（0，1，0），A1（0，0，1），E（
，，1），
∴=（﹣
，﹣，1），
=（1，1，0），
=（﹣1，1，0），
=（0，1，﹣1），
=（0，0，﹣1），
显然
•=﹣+0=0，
∴
⊥
，即CE⊥BD．
故选：B．
点评：本题考查利用空间直角坐标系求向量的坐标，再利用2个向量的数量级等于0，证明两个向量垂直，属于中档题．