- 试题详情及答案解析
- 已知A（﹣4，6，﹣1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB（O是坐标原点）的一个法向量的是（ ）
A．（0，1，6） B．（﹣1，2，﹣1） C．（﹣15，4，36） D．（15，4，﹣36） - 答案：B
- 试题分析：设出平面AOB（O是坐标原点）的一个法向量的坐标，根据法向量与平面内任何一个向量都垂直，数量积均为0，构造方程组，然后逐一分析四个答案中的向量，即可找到满足条件的答案．
解：设平面AOB（O是坐标原点）的一个法向量是
=（x，y，z）
则
，
即
，
令x=﹣1，解得
，
故
=（﹣1，2，﹣1），
故选B．
点评：本题考查的知识点是向量语言表述线线的垂直、平行关系，其中根据法向量与平面内任何一个向量都垂直，数量积均为0，构造方程组，是解答本题的关键．