- 试题详情及答案解析
- 已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足
=
+λ（
+
）λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 - 答案：C
- 试题分析：将
=
提取出来，转化成λt（
+
），而λt（
+
）表示与
共线的向量，点D是BC的中点，故P的轨迹一定通过三角形的重心．
解：∵
=
设它们等于
∴
=
+λ
（
+
）
而+
=2
λ
（
+）表示与共线的向量
而点D是BC的中点，所以即P的轨迹一定通过三角形的重心．故选C
点评：本题主要考查了空间向量的加减法，以及三角形的三心等知识，属于基础题．