- 试题详情及答案解析
- （2014•重庆三模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=
，则g（
）+
=（ ）A．2011 B．2012 C．2013 D．2014 - 答案：B
- 试题分析：正确求出对称中心，利用对称中心的性质即可求出．
解：由题意，g′（x）=x2﹣x+3，∴g″（x）=2x﹣1，
令g″（x）=0，解得
，
又
，∴函数g（x）的对称中心为
．
∴
，
，…
∴g（
）+
=2012．
故选B．
点评：正确求出对称中心并掌握对称中心的性质是解题的关键．