- 试题详情及答案解析
- 已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（ ）
A．A，B，C三点可以构成直角三角形 B．A，B，C三点可以构成锐角三角形 C．A，B，C三点可以构成钝角三角形 D．A，B，C三点不能构成任何三角形 - 答案：A
- 试题分析：由已知中A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），代入空间两点之间距离公式，易求出|AB|，|AC|，|BC|，代入余弦定理公式求出最大角，即可判断A，B，C三点构成三角形的形状．
解：∵
，
，|AC|=1，
∴|BC|2=|AC|2+|AB|2，
∴A，B，C三点可以构成直角三角形，
故选A．
点评：本题考查的知识点是空间两点间的距离公式及余弦定理，其中利用空间两点之间距离公式，我们易求出|AB|，|AC|，|BC|，是解答本题的关键．