- 试题详情及答案解析
- 若平面α，β的法向量分别为（﹣1，2，4），（x，﹣1，﹣2），并且α⊥β，则x的值为（ ）
A．10 B．﹣10 C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：先根据面面垂直，得到两平面的法向量垂直，其数量积为0，再利用向量的坐标表示出两个向量的数量积得到等式，解之即可．
解：∵α⊥β，
∴平面α，β的法向量互相垂直
∴（﹣1，2，4）•（x，﹣1，﹣2）=0即﹣1×x+（﹣1）×2+4×（﹣2）=0
解得x=﹣10
故选B．
点评：本题主要考查了面面垂直，以及平面法向量的概念和向量的数量积，同时考查了两向量垂直的充要条件，属于基础题．