- 试题详情及答案解析
- （2014•浙江模拟）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角的正切值为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：C
- 试题分析：以D为原点，以DA为x轴，以DC为y轴，以DD1为z轴，建立空直角坐标系，利用向量法能求出DE与面BCC1B1所成角的正切值．
解：设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，
以D为原点，以DA为x轴，以DC为y轴，
以DD1为z轴，建立空直角坐标系，
∵E为BC1的中点，
∴D（0，0，0），E（1，2，1），
∴
=（1，2，1），
设DE与面BCC1B1所成角的平面角为θ，
∵面BCC1B1的法向量
，
∴sinθ=|cos＜
＞|=|
|=
，
∴cosθ=
=
，
∴tanθ=
=
．
故选：C．
点评：本题考查直线与平面所成角的正切值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．