- 试题详情及答案解析
- 过点P（2，3）且以
为方向向量的直线l的方程为 ．- 答案：3x﹣y﹣3=0．
- 试题分析：若直线与x轴不垂直，则直线的一个方向向量为
，其中k是直线的斜率．可以用向量
与已知方向向量平行，建立关系式得到直线的斜率，得到直线的点斜式方程，最后化成直线的一般式方程即可．
解：设直线l的另一个方向向量为，其中k是直线的斜率
可得
与
互相平行
∴
⇒k=3，
所以直线l的点斜式方程为：y﹣3=3（x﹣2）
化成一般式：3x﹣y﹣3=0
故答案为：3x﹣y﹣3=0．
点评：本题考查了直线的方向向量，属于基础题．方向向量是与直线平行或在直线上的非零向量，如果直线的斜率存在，则它的一个方向向量为，其中k是直线的斜率．