- 试题详情及答案解析
- （2014•浙江模拟）已知f（x）为R上的可导函数，且满足f（x）＞f′（x），对任意正实数a，下面不等式恒成立的是（ ）
A． 
B． 
C．f（a）＞eaf（0） D．f（a）＜eaf（0） - 答案：D
- 试题分析：根据条件构造函数F（x）=
，求函数的导数，利用函数的单调性即可得到结论．
解：设F（x）=，
则F'（x）=
，
∵f（x）＞f′（x），
∴F'（x）＜0，即函数F（x）在定义域上单调递减．
∵任意正实数a，满足a＞0，
∴F（a）＜F（0），
即
，
∴f（a）＜eaf（0），
故选：D．
点评：本题主要考查函数单调性的判断和应用，根据条件构造函数是解决本题的关键．