- 试题详情及答案解析
- （2011•桂林模拟）已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成的角的余弦值为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：A
- 试题分析：由已知中正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，我们可以根据正三棱锥的几何特征，得到顶点P的射影0为底面中心，也是重心，即∠VB0即为侧棱与底面所成的角，解三角形VBO即可得到答案．
解：如图所示，设VA=VB=VC=2a，AB=BC=AC=a，
因为是正三棱锥，所以顶点P的射影0为底面中心，也是重心，
所以∠VB0即为侧棱与底面所成的角
B0=
，
∴cos∠VBO=
=
故选A．
点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中构造出直线与平面夹角的平面角是解答本题的关键．