- 试题详情及答案解析
- 已知等差数列{an}的前n次和为sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈﹣N*）的直线方向向量的坐标可以是 ．
- 答案：（1，4）
- 试题分析：根据等差数列{an}，可求数列的通项公式，根据斜率公式可知求出直线PQ的斜率，从而求出一个直线方向向量的坐标．
解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，
∴a1+a2=10，a3=11，
∴a1=3，d=4，
∴an=4n﹣1
an+2=4n+7，
∴P（n，4n﹣1），Q（n+2，4n+7）
∴直线PQ的斜率是
=4，
∴过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈﹣N*）的直线方向向量的坐标可以是（1，4）
故答案为：（1，4）
点评：本题主要考查了一条直线的方向向量，注意当方向向量横标是1时，纵标就是直线的斜率，属于基础题．